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10 libros recomendados de Álgebra Lineal

11-06-2014
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Anibal
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6
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El Álgebra Lineal no es lo que parece a primera vista. Detrás de todas las matrices, polinomios, vectores y espacios, hay un tema fascinante cuyas herramientas pueden ayudarte a resolver muchos problemas prácticos. El Álgebra lineal es un tema que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, ingeniería, teoría de grafos, estadística, programación lineal, y gráficas por computadora.

Su estudio es esencial en la mayoría de las carreras universitarias, especialmente las relacionadas con ingenierías o ciencias. Para mostrar un ejemplo sencillo: es imposible desarrollar aplicaciones de software gráficas como editores de foto o juegos gráficos sin un buen entendimiento de este tema.

Hay cientos de libros escritos para enseñar álgebra lineal, su elección dependerá, básicamente, del tipo de curso que está tomando, y del enfoque, la prosa y el rigor del texto que prefiere estudiar. Aquí propongo una breve lista de libros, basada en mi experiencia personal, de famosos libros que he leído o consultado. El orden utilizado para presentar los libros no es relevante. Espero que esta lista pueda ayudarlo a decidir qué libro es el mejor para usted. Todos los libros han sido escritos originalmente en inglés, pero la gran mayoría han sido editados en español, en cuyo caso escribiré entre paréntesis el título en español.

Linear Algebra: A modern introduction (Álgebra Lineal: Una introducción moderna)

Por David Poole linear algebra a modern introduction by poole

Un excelente libro de texto de álgebra lineal, con una buena introducción. Está escrito de manera clara con una gran cantidad de ejemplos interesantes y muy buenos ejercicios. En cada capítulo el autor da una buena y concreta base antes de introducir los conceptos más abstractos.

Con el fin de permitir a los estudiantes a visualizar y entender los conceptos complejos, así como el significado de los cálculos que se encontrarán, el autor introduce, desde el primer momento, los conceptos de vectores y geometría vectorial, enfatizando en la intuición geométrica. También prepara a los estudiantes en la transición de los aspectos computacionales del curso a la teórica; dando una abundante selección de aplicaciones de una amplia gama de disciplinas que demuestra claramente la importancia del álgebra lineal.

Linear Algebra Done Right

Por Sheldon Axler linear algebra done right by axler

Una de las mejores introducciones al álgebra lineal, simplemente fantástico. Es una presentación completa que brinda una comprensión intuitiva del álgebra lineal a partir ambos puntos de vista, el geométrico y el algebraico, y capturará su atención hasta el final del libro. Una variedad de interesantes ejemplos y ejercicios en cada capítulo le ayudará a entender y manejar los objetos del álgebra lineal.

El nuevo enfoque adoptado en este libro no toca el concepto de determinante hasta el final del libro, y se centra en el objetivo central de álgebra lineal: la comprensión de los operadores lineales en los espacios vectoriales, que son conceptos más abstractos y generales que las matrices, a la vez que proporciona demostraciones sencillas de los teoremas.

Linear Algebra and its applications (Álgebra lineal y sus aplicaciones)

Por David C. Lay linear algebra and its applications by Lay

Un libro bien organizado, explicado, y escrito. Está escrito de una manera muy didáctica, por lo que es apto para el auto-estudio. Los conceptos se explican de forma clara y concisa, destacando la información más importante, y la presentación de ejemplos útiles. En cada sección, el autor presenta una breve, pero útil discusión sobre las aplicaciones en el mundo real. El texto también incluye varios ejercicios, muy bien seleccionados para cada sección.

El autor introduce los conceptos principales del álgebra lineal tempranamente, pero en un ambiente familiar y concreto para los espacios Rn, desarrollándolos gradualmente, y vuelve a ellos una y otra vez a lo largo del texto, de modo que cuando se discuten en un entorno abstracto, estos conceptos son más accesibles.

Matrix Analysis and Applied Linear Algebra (Análisis Matricial y Algebra Lineal Aplicada)

Por Carl. D. Meyer matrix analysis and applied linear algebra by meyer

Se trata de un libro de texto práctico y orientado a la resolución de problemas, especialmente valioso desde una perspectiva computacional. Su característica más distintiva es una perfecta integración de los aspectos teóricos, computacionales y aplicados de esta materia, que se deriva de la amplia experiencia del autor en la enseñanza y la investigación aplicada. El autor logra explicar temas complejos de manera comprensible para un estudiante, sin simplificar u omitir partes. Es paciente y minucioso, y explica hasta los puntos más simples paso a paso. Se toma su tiempo para asegurarse de que todo ha quedado bien claro.

En el texto se incluyen algunos de los temas más actuales del álgebra lineal aplicada, que no se encuentran normalmente en los libros de texto universitarios. Los desarrollos teóricos siempre se acompañan con ejemplos detallados, y cada sección termina con un gran número de ejercicios cuidadosamente seleccionados, a partir del cual los estudiantes pueden obtener una mayor comprensión. Por otra parte, la inclusión de información histórica permite una mayor comprensión de los matemáticos que han desarrollado este tema. El libro de texto contiene numerosos ejemplos y ejercicios, notas históricas, y comentarios sobre el desempeño de los algoritmos numéricos y sus posibles riesgos.

La organización del libro es también excelente mantiene una perfecta coherencia entre las secciones, aunque cada capítulo se puede leer por sí solo también.

Applied Linear Algebra and Matrix Analysis

Por Thomas S. Shores applied linear algebra and matrix analysis by shores

Este libro está diseñado para un curso de introducción sobre matrices y álgebra lineal; ofreciendo un nuevo enfoque a estos temas y proporcionando una mezcla equilibrada de los tres componentes básicos de álgebra lineal: aplicaciones, teoría y cálculo, lo que da a los estudiantes las herramientas que necesitan, así como la motivación para adquirir estas herramientas. Cada sección termina con una serie de ejercicios donde los estudiantes deben demostrar los conocimientos adquiridos.

El libro pone especial énfasis en el álgebra lineal como una ciencia experimental, con numerosos ejemplos, ejercicios y proyectos informáticos, centrándose en el cálculo numérico y las matemáticas aplicadas, lo que significa que el análisis matricial juega un papel importante. A lo largo del libro, pueden encontrarse varios ejemplos motivadores entrelazados en el texto, que ayudan a los estudiantes a apreciar la utilidad y la belleza de estos temas, así como su funcionamiento. A partir de la inclusión de las matemáticas aplicadas y la modelación matemática, este libro también enseñará a los estudiantes cómo viabilizar problemas concretos utilizando los conceptos del álgebra lineal y de las matrices.

Elementary Linear Algebra with Applications (Álgebra Lineal)

Por Stanley I. Grossman elementary linear algebra with applications by grossman

Este manual está pensado para el primer curso de álgebra lineal, no es lo suficiente riguroso, pero su enfoque pedagógico lo hace perfecto para introducir este tema. Este libro clásico logra un equilibrio entre las técnicas y las demostraciones matemáticas. La teoría se presenta en pocos pasos y proporciona más ejemplos y ejercicios que implican cálculos que textos abstractos.

Para demostrar cómo el álgebra lineal se puede aplicar en diferentes campos de la ciencia, el autor presenta una serie de aplicaciones, y muchos ejemplos y ejercicios hacen referencia a diferentes disciplinas.

Introduction to Linear Algebra (Introducción al Algebra Lineal)

Por Gilbert Strang introduction to linear algebra by strang

Gilbert Strang es un profesor de matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, sus conferencias se pueden ver en YouTube, donde pronto se percatará de su particular enfoque para enseñar álgebra lineal, enfoque que también impregnó en este libro. Miles de profesores en universidades y escuelas superiores utilizan este libro, para impartir los temas del álgebra lineal.

Este libro de texto está dirigido a primeros cursos de álgebra lineal. En lugar de enseñar a los estudiantes por el método repetitivo, el autor anima a los estudiantes a pensar matemáticamente; un enfoque que ha tenido éxito durante muchos años en el MIT.

El libro incluye difíciles problemas que complementan los elogiados problemas de las ediciones anteriores. El curso básico es acompañado por siete aplicaciones: ecuaciones diferenciales, ingeniería, teoría de grafos, estadísticas, métodos de Fourier y la Transformada Rápida de Fourier, programación lineal y gráficos por ordenador.

Linear Algebra and its applications (Álgebra Lineal y sus aplicaciones)

Por Gilbert Strang linear algebra and its applications by strang

Este libro, escrito también por el renombrado profesor Gilbert Strang, es una excelente y accesible introducción al tema, en el que el autor comienza con una breve y entusiasta explicación de la naturaleza del álgebra lineal.

El libro está escrito de una manera muy coloquial y natural, usando un estilo informal y personal, y haciendo hincapié en la comprensión del tema en vez de las demostraciones; sin embargo, no fluye tan fácilmente como las conferencias del autor. Los problemas propuestos, le dan la oportunidad de practicar las habilidades teóricas y los cálculos algebraicos.

El autor intenta, en todo momento, demostrar que el álgebra lineal es un tema fascinante, mostrando tanto su belleza como su valor. A lo largo del libro, la teoría está motivada y reforzada por las aplicaciones genuinas, permitiendo a los matemáticos puros enseñar matemáticas aplicadas. Explica los conceptos en vez de inferirlos.

El libro se puede resumir como una revisión muy encantadora, agraciada y poética del álgebra lineal a partir de sus aplicaciones.

3000 Solved Problems in Linear Algebra

Por Seymour Lipschutz 3000 solved problems in linear algebra by lipschutz

Aprender con ejemplos es un enfoque que funciona para muchos estudiantes. Este libro contiene 3000 problemas resueltos que pueden, no solo ayudar a los estudiantes a comprender conceptos abstractos del álgebra lineal, sino que también son un excelente complemento para cualquier curso de Álgebra Lineal. Los problemas resueltos abarcan desde problemas simples hasta demostraciones de teoremas, que le ayudarán a organizar los procesos de razonamiento y a darle una mejor comprensión del material.

El libro es muy claro y completo, y el rango de ejercicios que cubre el material supera los que se encuentran en las clases. Si se toma el tiempo para estudiar usando este libro, usted será un maestro del tema con una base mucho más amplia y con muchos enfoques diferentes para un mismo problema. También le ayudará a adiestrarse en los pequeños "detalles" que normalmente se supone se han entendido al estudiar la materia, pero que luego son olvidados por la cantidad de conceptos y algoritmos que hay que aprender.

Esto le ayudará a reducir el tiempo de estudio, perfeccionar las habilidades en la resolución de problemas, y lograr mejorar su desempeño en los exámenes, pues en el libro se resuelven problemas similares a los que se encontrará en los exámenes.

Theory and Problems of Linear Algebra (Álgebra Lineal)

Por Seymour Lipschutz theory and problems of linear algebra by lipschutz

Este famoso libro está diseñado para ser utilizado como libro de texto en un curso formal de álgebra lineal o como un suplemento a cualquiera de los textos estándares actuales. Cada capítulo comienza con enunciados claros de las definiciones, principios y teoremas pertinentes, junto con otros materiales ilustrativos y descriptivos. Es fácil de seguir y todos los temas están bien organizados. Ofrece cientos de ejemplos, problemas resueltos, y ejercicios de práctica para poner a prueba las habilidades del estudiante.

Los problemas resueltos sirven para ilustrar y ampliar la teoría, traer al primer plano los puntos sutiles y sin los cuales el estudiante se siente continuamente a sí mismo en un terreno inseguro, y proporcionar la repetición de principios básicos que son tan vitales para un aprendizaje eficaz. Entre los problemas resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas. Los problemas suplementarios sirven como una revisión completa del material en cada capítulo.

Las últimas ediciones incluyen nuevos problemas relacionados con la informática y ejemplos que demuestran la aplicabilidad a varios campos en los que el álgebra lineal es ahora esencial: informática, ingeniería, matemáticas, física, y análisis cuantitativo.

Desde un punto de vista pedagógico, el libro es excelente, y puede ser de utilidad para todos los lectores, independientemente de su campo de especialización.

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Linear Algebra Decoded
Versión: 1.26
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Sistema operativo: Windows XP / Vista / 7 / 8
Tamaño: 3.2 MB (3270 KB)
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6 Comentarios

JESSIE

JESSIE

10-Feb-2017
BUENAS TARDES BUSCO UN LIBRO QUE ME AYUDE CON LA MATERIA DE ALGEBRA HACE TIEMPO DEJE DE ESTUDIAR Y AHORA QUE INTENTO RETOMAR MIS ESTUDIOS EN EL EXAMEN ES ESCENCIAL ESA MATERIA Y YO HACE MUCHOOOOOOO NO LO ESTUDIO ME HAN HABLADO MUCHO DE BALDOR O INCLUSO DE VIVALDO CUESTA PERO DESCONOZCO ALGUNO QUE ME SUGIERAN QUE SEA ENTENDIBLE PERO COMPLETO
estudiante

Estudiante

04-Nov-2016
Un libro que sea teórico-practico
Roger

Roger

23-Mar-2016
Algebra Lineal de S. Grossman es muy pedagógico, te induce muy bien a los conceptos, definiciones y teoremas que son muy importantes a la hora de presentarse un problema, sea ejercicio o problema de aplicacion. Sin embargo, todo esta en funcion del interes del lector o estudiante. Ciertos autores se orientan mas al analisis geometrico, otros mas a la solucion de ejercicios y los teoremas principales de cada tema. Todo esta diseñado para que el estudiante universitario o autodidacta pueda comprender y profundizar en esta materia de la mejor manera posible.
Excelente publicacion por cierto, da una muy buena orientacion a los clasicos libros del Algebra Lineal.
Adrián Martínez

Adrián Martínez

26-Ene-2016
Freddy, no creo pueda catalogarse un libro de Álgebra Lineal como el mejor, pues el nivel de utilidad que aporte un libro estará en función de los intereses que se persiga. De la lista que se sugiere en el artículo solo he utilizado tres, Álgebra Lineal de Lipschutz, Álgebra lineal y sus aplicaciones de David Lay e Introducción al Algebra Lineal de Gilbert Strang. Cada uno de ellos tiene un enfoque y una manera de enseñar diferente, pero los tres me fueron muy valiosos, y aportaron métodos, procedimiento y conocimientos muy útiles. Pienso que el utilizar diferentes fuentes permite hacerse una mejor idea de la temática y lograr una mejor comprensión de la misma.
fredddy guillermo msdrid cortez

Fredddy guillermo msdrid cortez

25-Ene-2016
Estoy buscando en el google ..Cual es el mejor libro de ALGEBRA lINEAL EN LENGUA ESPAÑOLA?...se los llamados clasicos...
gustavo

Gustavo

25-May-2015
Soy estudiante universitario y seria de gran utilidad un solucionario de problemas en algebra lineal
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