Descubierto el número primo más largo, con 23 millones de cifras

El ingeniero eléctrico estadounidense de 51 años, Jonathan Pace, ha descubierto el número primo más largo conocido hasta la fecha, con más de 23 millones de cifras. Los números primos son aquellos que solo se pueden dividir por sí mismos y por la unidad, como 2, 3, 5, 7, 11, 13 o 17. Euclides demostró que hay infinitos números primos, por lo que siempre habrá un número primo mayor que el denominado mayor primo conocido. Están considerados los átomos de las matemáticas, sus ladrillos indivisibles, ya que cualquier número entero se puede descomponer como el producto de unos primos.

El número hallado por Pace pertenece a una familia especial de números primos, la de los primos de Mersenne, los cuales responden a la forma 2ⁿ – 1. Por ejemplo, 2² – 1 = 3, así que 3 es el primer primo de Mersenne. En el año 1588, el matemático italiano Pietro Cataldi demostró que 2¹⁷ – 1 = 131.071, el mayor primo de Mersenne hasta entonces. En todos estos siglos, la humanidad solo había encontrado 49 primos de esta familia. El detectado ahora por Pace es el quincuagésimo. Se obtiene con la fórmula 2^77.232.917 – 1 y tiene 23.249.425 cifras, casi un millón más que el anterior récord, obtenido hace dos años.

Jonathan Pace es uno de los miles de voluntarios de GIMPS, un proyecto colaborativo para buscar números primos de Mersenne por internet, mediante un programa gratuito elaborado por los científicos de la computación George Woltman, Scott Kurowski y Aaron Blosser.

La búsqueda de estos primos gigantescos no es un mero pasatiempo. El algoritmo criptográfico RSA, que se utiliza para garantizar la seguridad del intercambio de información en la web, está basado en esta descomposición de números enteros en números primos. Cuanto más grandes sean estos, más difícil será romper el código. Las transacciones comerciales por internet y la privacidad de las comunicaciones dependen en parte de los números primos.