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Aunque la forma más popular de evaluar si un candidato es el adecuado para un puesto de trabajo es la entrevista individual, muchos empleadores utilizan los tests psicométricos como mecanismo de filtrado en una etapa temprana del proceso de contratación, especialmente para puestos técnicos. Ellos son las herramientas más comunes utilizadas por los reclutadores para evaluar la inteligencia, las habilidades y la personalidad de los aspirantes.

Como con cualquier tipo de test, puedes mejorar tu rendimiento si, de antemano, sabes a qué te enfrentaras y has practicado lo suficiente. Formación Psicométrica es, indiscutiblemente, una de esas herramientas que te ayudarán a mejorar tus habilidades de razonamiento y superar la mayoría de los tests de razonamiento lógico y abstracto aplicados por los reclutadores. No solo proporciona cientos de problemas gratuitos para practicar, sino también explicaciones útiles para ayudarte a comprender la lógica detrás de cada problema.

Una de las factorizaciones matriciales más utilizadas es la diagonalización de una matriz, en la cual se descompone una matriz como el producto de tres matrices donde la matriz intermedia es diagonal y de las dos restantes, una es la inversa de la otra, obtenidas como parte del proceso de calcular los vectores y valores propios. La diagonalización de matrices juega un papel clave en la visión artificial y el aprendizaje automático en general. Otro ejemplo importante del uso de esta factorización está relacionado con el algoritmo que utiliza Google para clasificar las páginas, el cual se basa en los valores y vectores propios.

Este problema de la semana, aunque no pide directamente que se diagonalice una matriz, está relacionado con el concepto de valores propios, y para resolverlo necesitará conocer los fundamentos de los procedimientos que se utilizan para calcularlos.

Las bases ortogonales tienen algunas ventajas prácticas y son muy útiles cuando se tratan problemas de proyecciones en subespacios. Estas bases se definen en espacios equipados con un producto interno, también llamado producto punto, y por definición, una base se denomina ortogonal si cada par de vectores de la base son ortogonales, es decir, su producto interno es 0. Cuando la longitud de cada vector es 1 (los vectores están normalizados), la base se denomina base ortonormal.

En un espacio con producto interno, siempre es posible obtener una base ortonormal a partir de cualquier base, utilizando el algoritmo de Gram-Schmidt. Para resolver este problema de la semana, tendrás que demostrar que dominas el proceso de Gram-Schmidt y el cálculo de la matriz de cambio de base.

En el Álgebra Lineal, los subespacios más importantes están relacionados con las matrices. Uno de estos subespacios es el Espacio Columna, que consiste en todas las combinaciones lineales de las columnas de una matriz. Este subespacio, el generado por las columnas de una matriz, es crucial en el Álgebra Lineal y está relacionado con 4 de los temas más importantes: Matrices, Sistema de Ecuaciones Lineales, Espacios Vectoriales y Transformaciones Lineales.

Este problema de la semana trata sobre este subespacio, pero también debes aplicar el concepto de matriz simétrica.

Las transformaciones lineales son uno de los conceptos claves del Álgebra Lineal, y se consideran la parte más útil de esta rama de las matemáticas. Una transformación lineal es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva la linealidad.

Hay algunos conceptos importantes que los estudiantes deben dominar para resolver problemas sobre transformaciones lineales, como el núcleo, la imagen, la nulidad y el rango de una transformación lineal. Este problema de la semana tratará sobre el kernel (el conjunto de vectores en el espacio vectorial de partida que se transforma en el vector cero) y la nulidad de una transformación lineal, y su solución solo requiere saber cómo trabajar con matrices y hacer operaciones elementales por fila.