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Cuando pensamos en el álgebra lineal, la primera idea que nos viene a la mente es un sistema de ecuaciones lineales que necesita ser resuelto, o su variante gráfica más sencilla, un plano cartesiano con dos rectas, para hallar el punto de intersección; pero lo que probablemente muchos no saben es que herramientas como Photoshop o librerías de funciones como OpenGL o DirectX hacen un amplio uso del álgebra lineal para muchas de sus funcionalidades.

En esta serie de artículos abordaremos algunos conceptos básicos de la aplicación del álgebra lineal en el Procesamiento de Imágenes. En el primer artículo nos centraremos en sus aplicaciones y cómo representar una imagen como una matriz, en el segundo y tercero vamos a exponer algunas de las operaciones con matrices en una imagen, y en el último mostraremos algunos ejemplos prácticos en JavaScript.

En la primera parte de este artículo formulamos el acertijo de Einstein en términos de matrices, y se presentaron tres operaciones con matrices que serán la base para un algoritmo que permita resolver el enigma. En esta parte vamos a estar hablando de este algoritmo, y una implementación en JavaScript que permitirá resolver este enigma y cualquier otro enigma similar.

Hay algunos lenguajes de programación como Prolog, diseñados para funcionar directamente con hechos lógicos, donde se pueden resolver problemas lógicos de una manera natural. Mediante el uso de la formulación matricial podemos utilizar cualquier lenguaje de programación para resolver este tipo de acertijos. Aquí proporcionamos la implementación, en JavaScript, del objeto matriz con los tres operadores básicos utilizados para resolver los acertijos. La selección de JavaScript no es arbitraria, ya que el mismo permite mostrar la eficacia del algoritmo en este mismo artículo.

Existen en Internet varios rompecabezas lógicos donde la información debe ser colocada en una rejilla de datos, pero indudablemente, uno de los más populares es el conocido acertijo de Einstein. Aunque se le atribuye a Einstein, no hay evidencia que respalde esta afirmación. Se dice que solo el 2% de la población mundial puede resolverlo, pero en realidad no es tan difícil, todo lo que se necesita es lógica y deducción. En este artículo presentaremos un método basado completamente en operaciones matriciales para resolver este acertijo y cualquier otro similar.

El acertijo

Tenemos 5 casas de 5 colores diferentes alineadas y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente. Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente. La pregunta es: ¿Quién es el dueño del pececito?

No existe tal cosa como 'Mala memoria', todos podemos mejorar nuestra memoria, y una forma ideal es a través de la práctica diaria. Hace unos días Nibcode Solutions lanzó un nuevo producto: Nibcode Memorize, un paquete de juegos con 3 juegos para entrenar y mejorar tu memoria, a la vez que pasarás largos ratos de diversión.

Estos juegos, como han demostrado recientes estudios científicos también te ayudan a mejorar la concentración, aumentar la funcionalidad del cerebro, mejorar la memoria visual y a corto plazo, potenciar tus habilidades cognitivas y a evitar enfermedades relacionadas con el cerebro.

Hoy en día toda la información está al alcance de las manos. Sólo tienes que abrir el navegador, escribir algunas palabras sobre lo que quieres saber, y miles de enlaces a diferentes páginas aparecerán para satisfacer tus necesidades informativas; y sorprendentemente, encontrarás que la información más relevante se encuentra en las primeras páginas propuestas. No es un misterio la forma en que los motores de búsqueda trabajan para hacer su magia, es justamente matemática. Detrás de sus complejos algoritmos está oculto el álgebra lineal y otras teorías matemáticas.

Cada motor de búsqueda necesita tres elementos básicos: un rastreador web, una base de datos para almacenar la información que encuentra, y un algoritmo para determinar el orden de las páginas devueltas por cualquier consulta de búsqueda. Los dos primeros elementos se pueden automatizar fácilmente, el problema principal radica en el tercero, y aquí es donde las herramientas matemáticas son la clave para la solución.